Question

100個(gè)燈泡按1～100編號(hào)，1號(hào)同學(xué)將編號(hào)為1的倍數(shù)的燈泡全部摁了一遍（亮），2號(hào)同學(xué)將編號(hào)為2的倍數(shù)的燈泡全部摁了一遍（關(guān)），3號(hào)同學(xué)將編號(hào)為3的…，100號(hào)同學(xué)將編號(hào)為100的倍數(shù)摁了一遍，最后有

10

個(gè)燈泡是亮著的．

Answer 1

分析：燈的序號(hào)的因數(shù)（也就是序號(hào)是燈的序號(hào)的因數(shù)的同學(xué)）有幾個(gè)，拉開(kāi)關(guān)的次數(shù)就有幾次．拉奇數(shù)次的變?yōu)榱�，拉偶�?shù)次的變?yōu)榘担�由于只有平方�?shù)才有奇數(shù)個(gè)因數(shù)，即拉奇數(shù)次，所以聯(lián)系上面只有燈的序號(hào)是平方數(shù)的才能亮起來(lái)．

解答：解：100以內(nèi)的平方數(shù)：1（1×1）、4（2×2）、9（3×3）、16（4×4）、25（5×5）、36（6×6）、49（7×7）、64（8×8）、81（9×9）、100（10×10）．
因此序號(hào)為1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的燈才會(huì)亮．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是明白燈的序號(hào)的因數(shù)（也就是序號(hào)是燈的序號(hào)的因數(shù)的同學(xué)）有幾個(gè)，拉開(kāi)關(guān)的次數(shù)就有幾次．拉奇數(shù)次的變?yōu)榱�，拉偶�?shù)次的變?yōu)榘担?/div>