Question

6．用字母表示下面的運算定律．
（1）加法交換律a+b=b+a
（2）加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）
（3）乘法交換律a×b=b×a
（4）乘法結合律（a×b）×c=a×（b×c）
（5）乘法分配律a×（b+c）=ab+ac
（6）連減簡便計算a-b-c=a-（b+c）
（7）連除簡便計算a÷b÷c=a÷（b×c）．

Answer 1

分析 （1）加法交換律：兩個加數交換位置，和不變．如a+b=b+a．
（2）加法結合律：先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變．如：（a+b）+c=a+（b+c）．
（3）乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變．如a×b=b×a．
（4）乘法結合律：先乘前兩個數，或先乘后兩個數，積不變．如（a×b）×c=a×（b×c）．
（5）乘法分配律：兩個數的和，乘以一個數，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）=ab+ac．
（6）連減簡便計算：一個數連續(xù)減去兩個數，可以用這個數減去兩個數的和．如a-b-c=a-（b+c）．
（7）連除簡便計算：一個數連續(xù)除以兩個數，可以先把后兩個數相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）．

解答 解：（1）加法交換律：a+b=b+a．
（2）加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）．
（3）乘法交換律：a×b=b×a．
（4）乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）．
（5）乘法分配律：a×（b+c）=ab+ac．
（6）連減簡便計算：a-b-c=a-（b+c）．
（7）連除簡便計算：a÷b÷c=a÷（b×c）．
故答案為：a+b=b+a，（a+b）+c=a+（b+c），a×b=b×a，（a×b）×c=a×（b×c），a×（b+c）=ab+ac，a-b-c=a-（b+c），a÷b÷c=a÷（b×c）．

點評 用字母表示數的意義：有助于概念的本質特征，能使數量的關系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．