Question

填空．
①一個分數(shù)的分子和分母的和是22，如果分子和分母分增加3后，化簡后變成

3

4

，原來這個分數(shù)是

9

13

．
②有一列數(shù)：1、4、7、10、13…這列數(shù)中第20個數(shù)是

58

．

Answer 1

分析：①原來分子與分母的和是22，分子、分母都增加3，這時分子與分母的和是22+3×2=28，利用按比例分配的方法先求出后來的分數(shù)，再把分子和分母同時加上3即可；
②由所給數(shù)列得出：數(shù)列中的數(shù)依次增加3，所以第20個數(shù)是：1+（20-1）×3，計算即可．

解答：解：①后來的分數(shù)的分子為：（22+3×2）×

3

4+3

=12；
分母為：（22+3×2）×

4

3+4

=16；
原來的分數(shù)為：

12-3

16-3

=

9

13

．
答：原來這個分數(shù)是

9

13

．
②由分析得出：第20個數(shù)是：1+（20-1）×3=58．
故答案為：①

9

13

；②58．

點評：①此題考查了用按比例分配的方法解答問題的能力．
②解決本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫數(shù)．