Question

有一根鐵絲恰好可以圍成一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體框架，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)正方體框架，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是

 

厘米，表面積是

 

平方厘米，體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：正方體的特征,長(zhǎng)方體的特征,長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和等于正方體的棱長(zhǎng)總和，首先根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，求出長(zhǎng)方體（正方體）的棱長(zhǎng)總和，進(jìn)而求出正方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答： 解：正方體的棱長(zhǎng)：
（6+4+2）×4÷12
=12×4÷12
=4（厘米）
表面積：4×4×6=96（平方厘米）
體積：4×4×4=64（立方厘米）
故答案為：4；96；64．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的棱長(zhǎng)總和公式、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用．