Question

把一塊長(zhǎng)60厘米、寬48厘米、高32厘米的長(zhǎng)方體木塊截成相同大小的正方體小木塊，而且沒(méi)有剩余．小正方體的棱長(zhǎng)最大是

 

，一共可以截成

 

塊．

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專(zhuān)題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：把長(zhǎng)方體要鋸成同樣正方體，要求鋸成正方體最少，則正方體的棱長(zhǎng)應(yīng)該是60、48和32的最大公因數(shù)，用長(zhǎng)方體的總體積去除以正方體的體積，即可求出塊數(shù)．

解答： 解：60=2×2×3×5
48=2×2×2××2×3
32=2×2×2×2×2
所以60、48和32的最大公因數(shù)是2×2=4（厘米）
（60×48×32）÷（4×4×4）
=82160÷64
=1440（塊）
答：小正方體的棱長(zhǎng)最大是4厘米，可以截成1440塊．
故答案為：4厘米；1440．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了靈活運(yùn)用求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．