Question

車(chē)間里有三臺(tái)車(chē)床同時(shí)出現(xiàn)故障，已知第一臺(tái)至第三臺(tái)修復(fù)的時(shí)間分別是8分鐘、30分鐘、15分鐘，每臺(tái)車(chē)床停產(chǎn)1分鐘的經(jīng)濟(jì)損失為5元．現(xiàn)在只有一名修理工，他通過(guò)合理安排修復(fù)順序，使修復(fù)的時(shí)間總和最短．最少的經(jīng)濟(jì)損失是（　　）

A．5×（8+15+8+30+15+8）=420（元）

B．5×（30+30+15+30+15+8）=640（元）

Answer 1

分析：三臺(tái)車(chē)床同時(shí)出現(xiàn)故障，需要修理，有1臺(tái)車(chē)床修理時(shí)，其他兩臺(tái)機(jī)床就要等著，由此可以看出自然是先修理花時(shí)間少的車(chē)床，這樣才能使它們等候時(shí)間的總和最少，每臺(tái)車(chē)床停產(chǎn)1分鐘的經(jīng)濟(jì)損失為5元，用最少的等候時(shí)間總和再乘5，就是最少的經(jīng)濟(jì)損失．

解答：解：先修理第一臺(tái)，再修理第三臺(tái)，最后修理第二臺(tái)，等候時(shí)間總和是：
8×3+15×2+30，
=24+30+30，
=84（分鐘），
所以最少的經(jīng)濟(jì)損失是：84×5=420（元），
所以列式正確的是5×（8+15+8+30+15+8）=420（元）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解答這類(lèi)題目的關(guān)鍵是要優(yōu)化組合，找到優(yōu)化組合的突破點(diǎn)，在這里是按時(shí)間少的先修理進(jìn)行排序即可．