3.冬天的早晨,小明和爸爸一前一后在一個(gè)有雪的環(huán)形跑道上從同一起點(diǎn)朝同一方向跑步鍛煉.爸爸每步50厘米,小明每步30厘米,雪地上腳印時(shí)有重合,跑完一圈正好留下1680個(gè)腳。@個(gè)環(huán)形跑道長(zhǎng)多少米?

分析 因他們的起點(diǎn)和走的方向完全相同,也就是一前一后的走,腳印一定有重合的,即重合在兩人步子長(zhǎng)度的公倍數(shù)上,所以先求出他們步長(zhǎng)的最小公倍數(shù),再求出他們腳印重合時(shí)的步數(shù),然后再據(jù)總步數(shù)及最小公倍數(shù)即能求出這條路的長(zhǎng)度,也就是環(huán)形跑道長(zhǎng).

解答 解:50和30的最小公倍數(shù)是150,
第一次兩人腳印重合時(shí),爸爸走的步數(shù):150÷50=3步,小明走的步數(shù):150÷30=5,
即爸爸3步與小明5步時(shí)腳印重合一次,此時(shí)有3+5-1=7個(gè)腳印,距離是150厘米,
總共有1680個(gè)腳印,應(yīng)重合的次數(shù):1680÷7=240(次)
所以這條路長(zhǎng)是240×150=36000(厘米)
36000厘米=360米
答:這個(gè)環(huán)形跑道長(zhǎng)360米.

點(diǎn)評(píng) 完成本題首先要明確兩人的腳印是有重合的,重合在兩人步子長(zhǎng)度的公倍數(shù)上,通過(guò)求他們步子長(zhǎng)度的最小公倍數(shù)即能求出兩人腳印重合時(shí)腳印數(shù)的循環(huán)規(guī)律.

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