Question

12．先找規(guī)律，再計(jì)算．
（1）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$
（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$
（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{512}$=$\frac{511}{512}$．

Answer 1

分析 通過(guò)觀察，每個(gè)算式中后一個(gè)分?jǐn)?shù)是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的$\frac{1}{2}$，于是可用前一個(gè)分?jǐn)?shù)減去后一個(gè)分?jǐn)?shù)就是后一個(gè)分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步計(jì)算即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$
=1-$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}$

（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$
=1-$\frac{1}{8}$
=$\frac{7}{8}$

（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$
=1-$\frac{1}{16}$
=$\frac{15}{16}$

（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{512}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{256}$-$\frac{1}{512}$
=1-$\frac{1}{512}$
=$\frac{511}{512}$
故答案為：$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{15}{16}$，$\frac{511}{512}$．

點(diǎn)評(píng) 解決此題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，把每一個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，進(jìn)而找出簡(jiǎn)便方法．