Question

（2008?無(wú)錫）把一個(gè)正方形的一邊減少10%，另一邊增加1米，得到的一個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的正方形面積相等，那么，原來(lái)的正方形面積是

81

平方米．

Answer 1

分析：把原正方形的邊長(zhǎng)看成10份，那么面積就是10×10=100（份），一邊減少10%后，也就是減少了1份，剩下的9份就是現(xiàn)在長(zhǎng)方形的寬，那么現(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是100÷9=

100

9

份，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比正方形的寬就多

100

9

-10=

10

9

份，也就是對(duì)應(yīng)的另一邊增加的1米，所以1份為1÷

10

9

=

9

10

米，原正方形的邊長(zhǎng)就是

9

10

×10=9（米），繼而根據(jù)“正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”進(jìn)行解答即可．

解答：解：把原正方形的邊長(zhǎng)看成10份，則：
（10×10）÷（10-10×10%），
=100÷9，
=

10

9

，
正方形的邊長(zhǎng)：[1÷（

100

9

-10）]×10，
=0.9×10，
=9（米），
正方形的面積：9×9=81（平方米）；
答：原來(lái)的正方形面積是81平方米．
故答案為：81．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)進(jìn)行假設(shè)，進(jìn)而根據(jù)題意，求出邊長(zhǎng)，然后根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式進(jìn)行解答．