Question

2．三角形ABC是直角三角形，AB是20厘米，BC是30厘米，在這個直角三角形中截取一個面積最大的正方形，求這個正方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，設(shè)這個正方形的邊長為x厘米，$\frac{20-x}{20}=\frac{x}{30}$，根據(jù)比例的性質(zhì)，解這個比例即可求出正方形的邊長，然后根據(jù)正方形的面積公式：s=a²，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答 解：設(shè)這個正方形的邊長為x厘米，
　　　$\frac{20-x}{20}=\frac{x}{30}$
　　600-30x=20x
　　　　50x=600
　　　　　x=12
12×12=144（平方厘米）
答：這個正方形的面積是144平方厘米．

點評 此題解答關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，再根據(jù)比例的性質(zhì)和解比例的方法求出正方形的邊長，然后把數(shù)據(jù)代入正方形的面積公式進(jìn)行解答．