Question

一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，恰好用整數(shù)天數(shù)完成．如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，做到上次輪流完成時所用的天數(shù)后，還剩60個不能完成．已知甲、乙工作效率的比是5：3．甲、乙每天各做多少個？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題

分析：由于果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，恰好用整數(shù)天數(shù)完成，如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，做到上次輪流完成時所用的天數(shù)后，還剩60個不能完成．則

1

甲

+

1

乙

+

1

甲

+

1

乙

+…+

1

甲

=1，

1

乙

+

1

甲

+

1

乙

+

1

甲

+…+

1

乙

=1中缺60個（最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法不會有60個未完成）
．即甲每天比乙多做60個，又甲、乙工作效率的比是5：3，即乙的工作效率是甲的

3

5

，則乙比甲每天少完成甲的1-

2

5

，所以甲每天完成60÷（1-

3

5

），求出甲的工作效率后，根據(jù)減法求出乙的工作效率即可．

解答： 解：由題意可知：

1

甲

+

1

乙

+

1

甲

+

1

乙

+…+

1

甲

=1，

1

乙

+

1

甲

+

1

乙

+

1

甲

+…+

1

乙

=1中缺60個，
則甲每天完成：
60÷（1-

3

5

）
=60÷

2

5

=150（個）
乙每天完成：
150-60=90（個）
答：甲每天完成150個，乙每天完成90個．

點(diǎn)評：首先根據(jù)題意得出這60個占甲每天完成的分率是完成本題的關(guān)鍵．