Question

一個長方體的高減少2厘米后，表面積減少32平方厘米，成為一個正方體．正方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題干分析可得，表面積比原來減少了32平方厘米是指減少了高為2厘米的長方體的4個側(cè)面的面積．首先求出減少部分的1個側(cè)面的面積，32÷4=8平方厘米；由已知如果高減少2厘米，就成為一個正方體，說明原來長方體的底面是正方形；用8÷2=4厘米，即可求出原來長方體的底面邊長．再根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：原來長方體的底面邊長是
32÷4÷2
=8÷2
=4（厘米）
正方體的體積是：
4×4×4=64（立方厘米），
答：正方體的體積是64立方厘米．
故答案為：64．

點評：此題考查了長方體和正方體的表面積公式、正方體的體積公式的運用，關(guān)鍵是由減少部分的面積求出原來長方體的底面邊長（即正方體的棱長），再利用正方體的體積公式解答．