Question

甲、乙、丙、丁四位同學的數(shù)學成績各不相同，且都是整數(shù)，平均97分，其中甲成績最高得100分，乙、丙、丁中的最低成績至少多少，至多多少？

Answer 1

考點：整數(shù)的裂項與拆分

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：因為每位同學的數(shù)學成績各不相同，且都是整數(shù)，并且其中甲成績最高得100分，要使得分最低的同學得的分最少，也就是其余3名同學的得分應是連續(xù)的自然數(shù)，因此，最低的同學最少得97×4-100-99-98=91（分）；最低的同學得分最高時，另外兩人得分與他接近，97×4-100=288，288÷3=96，因此，乙、丙、丁的分數(shù)分別為95、96、97，所以最低成績至多是95分．

解答： 解：最低成績至少是：
97×4-100-99-98=91（分）；

97×4-100=288，288÷3=96，
因此，乙、丙、丁的成績分別為95分、96分、97分，
所以最低成績至多是95分．
答：乙、丙、丁中的最低成績至少91分，至多95分．

點評：解答此題關鍵要明確：除成績最低的外，其余成績應是連續(xù)的自然數(shù)．