Question

兩個(gè)邊長為2厘米的正方形，其中一個(gè)的頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心上（如圖），則兩個(gè)正方形不重合部分的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：重疊問題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖：連接ABCD的對(duì)角線，根據(jù)題意可以推出△OBG與△ODH面積相等，所以重合部分的面積為△OBD的面積；進(jìn)而求出不重合部分的面積和．

解答： 解：如圖：連接ABCD的對(duì)角線，
因?yàn)椋核倪呅蜛BDC與OEFM都是正方形，
所以△OBG與△ODH面積相等，
又因?yàn)閮蓚�(gè)正方形的邊長都為2厘米，
所以O(shè)B=OD
四邊形OGHD的面積=S_△OGD+S_△ODH，
所以：四邊形OGHD的面積=S_△OGD+S_△OBG=S_△OBD，
四邊形OGHD的面積=2×（2÷2）÷2=1（平方厘米）；
2×2×2-1×2，
=8-2，
=6（平方厘米）；
答：兩個(gè)正方形不重合部分的面積是6平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形的性質(zhì)定理、三角形的面積．解題關(guān)鍵在于找到△OBG與△ODH面積相等進(jìn)行代換．