Question

在5點(diǎn)和6點(diǎn)之間，什么時(shí)刻分針和時(shí)針成直線？

Answer 1

考點(diǎn)：時(shí)間與鐘面

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：這個(gè)問(wèn)題可以看作是環(huán)形跑道問(wèn)題，把一圈看作是60個(gè)單位長(zhǎng)度，分針與時(shí)針相距25個(gè)單位長(zhǎng)度，時(shí)針在前，分針在后，時(shí)針每分鐘走

5

60

個(gè)單位長(zhǎng)度，分針每分鐘走1個(gè)單位長(zhǎng)度，兩針同向而行，求什么時(shí)刻分針和時(shí)針成直線；分針和時(shí)針在一條直線上有2種情況：時(shí)針?lè)轴槼?°或180°角，根據(jù)這兩種情況分別建立等量關(guān)系，列方程求解．

解答： 解：把鐘表一圈看作是60個(gè)單位長(zhǎng)度，5點(diǎn)分針與時(shí)針相距25個(gè)單位長(zhǎng)度，分針每分鐘走1個(gè)單位長(zhǎng)度，時(shí)針每分鐘走

5

60

=

1

12

個(gè)單位長(zhǎng)度．
設(shè)5點(diǎn)x分時(shí)分針和時(shí)針成直線；
（1）當(dāng)時(shí)針?lè)轴槼?°角時(shí)，即分針比時(shí)針多走25個(gè)單位長(zhǎng)度；
x-

1

12

x=25
    x=27

3

11

即5點(diǎn)27

3

11

分時(shí)分針和時(shí)針成直線；
（2）當(dāng)時(shí)針?lè)轴槼?80°角時(shí)，即分針比時(shí)針多走25+30=55個(gè)單位長(zhǎng)度；
x-

1

12

x=55
    x=60
5點(diǎn)60分=6點(diǎn)，即6點(diǎn)時(shí)分針和時(shí)針成直線；
答：5點(diǎn)27

3

11

分或6點(diǎn)時(shí)分針和時(shí)針成直線．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是這個(gè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為環(huán)形跑道問(wèn)題，明確分針和時(shí)針成直線的條件．