Question

甲袋中有紅球120個、藍球40個，乙袋中有紅球360個、藍球80個，要使兩袋中紅球所占的百分數一樣，應從甲袋中取多少個藍球與乙袋中的紅球進行等量交換？

Answer 1

分析：我們弄清甲乙兩袋中各自的總個數沒有變化，在甲袋中，紅球增加了，籃球減少了，但總個數沒變仍然是120+40，在乙袋，紅球的個數減少，籃球的個數增加，兩種球的總個數沒變，由此，我們設應從甲袋中取x個藍球與乙袋中的紅球進行等量交換．關注紅球的個數變化即可，甲袋紅球的個數是（120+x），兩種球的總個數是（120+40），乙袋紅球的個數是（360-x），兩種球的總個數是（360+80），運用比的意義進行列方程解答即可．

解答：解：應從甲袋中取x個藍球與乙袋中的紅球進行等量交換．
    （120+x）：（120+40）=（360-x）：（360+80），
           （120+x）：160=（360-x）：440，
            440×120+440x=160×360-160x，
               52800+440x=57600-160x，
                     600x=57600-52800，
                     600x=4800，
                        x=8；
答：應從甲袋中取8個藍球與乙袋中的紅球進行等量交換．

點評：本題關鍵找準紅球的變化，總個數是不變的，根據等量關系列方程解答即可．