Question

一筐蘋(píng)果每人分4個(gè)少2個(gè)，每人分5個(gè)少3個(gè)，每人分7個(gè)少5個(gè)，這筐蘋(píng)果至少有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專(zhuān)題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：每人分4個(gè)少2個(gè)，也說(shuō)明每人分4個(gè)多4-2=2個(gè)；每人分5個(gè)少3個(gè)，也說(shuō)明每人5個(gè)多5-3=2個(gè)；每人分7個(gè)少5個(gè)，也說(shuō)明每人分7個(gè)多7-5=2個(gè)；所以這筐蘋(píng)果4個(gè)4個(gè)分、5個(gè)5個(gè)分還是7個(gè)7個(gè)分都多出2個(gè)，所以這筐蘋(píng)果的數(shù)量至少是4、5、7的最小公倍數(shù)，然后再加上2，即可得解．

解答： 解：4-2=2，5-3=2，7-5=2
4、5、7互質(zhì)，
所以4、5和7的最小公倍數(shù)是4×5×7=140
140+2=142（個(gè)）
答：這筐蘋(píng)果至少有 142個(gè)．
故答案為：142．

點(diǎn)評(píng)：把少的數(shù)量化成余的數(shù)量，剛好是相同的余數(shù)，從而靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)的求解方法來(lái)解決問(wèn)題．