Question

有一個(gè)長(zhǎng)方體將它的側(cè)面展開后是個(gè)正方形，若它的底面也是個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方體高的（　　）

• A．2倍
• B．4倍
• C．

  1

  4

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由題意得：將側(cè)面展開后的圖形為：
說明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高相等；
因?yàn)榈酌嬉彩钦�方形，說明底面周長(zhǎng)就是正方形的周長(zhǎng)，所以正方形的周長(zhǎng)和高相等，正方形的周長(zhǎng)是正方形邊長(zhǎng)的4倍，則長(zhǎng)方體的高就是正方形的邊長(zhǎng)的4倍，即這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方體高的

1

4

，據(jù)此解答即可．

解答：解：一個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開得到一個(gè)正方形，說明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高相等；
如果底面也是正方形，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：c=4a，也就是正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，
由于這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高相等，所以它的高是底面邊長(zhǎng)的4倍，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方體高的

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4

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是根據(jù)側(cè)面的展開圖與原長(zhǎng)方體的關(guān)系得出：這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高相等，底面周長(zhǎng)就是正方形的周長(zhǎng)，進(jìn)一步推導(dǎo)出正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方體高的關(guān)系．