Question

（2007?門頭溝區(qū)）下列各數(shù)中不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是（　�。�

• A．

  9

  20

• B．

  5

  16

• C．

  9

  12

• D．

  10

  24

Answer 1

分析：首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此逐項(xiàng)分析后，再選擇．

解答：解：A、

9

20

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)5和2，能化成有限小數(shù)；
B、

5

16

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
C、

9

12

化簡后是

3

4

，分母中含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
D、

10

24

化簡后是

5

12

，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．