Question

1．在1～50的自然數(shù)中所有不能被3整除的數(shù)的和是多少？

Answer 1

分析 用1至50以內(nèi)所有整數(shù)的和減去所有能被3整除的數(shù)的和，就是所有不能被3整除的數(shù)的和；據(jù)此先求出1～50這50個(gè)數(shù)的和，再求出50以內(nèi)所有能被3整除的數(shù)的和（各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)），以上二和之差就是所有不能被3整除的數(shù)的和，列式解答即可．

解答 解：1～50這50個(gè)數(shù)的和：1+2+3+4+5+6+…50
=（50+1）×50÷2
=51×50÷2
=1275；
50以內(nèi)所有能被3整除的數(shù)的和：
3+6+9+12+15+15+…+48
=（3+48）×16÷2
=51×8
=408
50以內(nèi)所有不能被3整除的數(shù)的和：
1275-408=867
答：在1～50的自然數(shù)中所有不能被3整除的數(shù)的和是867．

點(diǎn)評(píng) 解決此題關(guān)鍵是先求出1～50這50個(gè)數(shù)的和與50以內(nèi)所有能被3整除的數(shù)的和，進(jìn)一步求出所有不能被3整除的數(shù)的和．