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17.已知a=2×2×3×5,b=2×3×5×7,那么(a,b)=30,[a,b]=420.

分析 求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積,最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積,對于兩個數來說:兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數,兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數,由此解決問題即可.

解答 解:已知a=2×2×3×5,b=2×3×5×7,
那么(a,b)=2×3×5=30,
[a,b]=2×3×5×2×7=420.
故答案為:30,420.

點評 此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法:兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數,兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數;數字大的可以用短除解答.

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489-223+148=414               129-30-54=45.

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