Question

11．兩個圓的周長之比是2：3，它們的半徑之比是2：3，面積之比是4：9．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可以假設(shè)一個數(shù)，由圓的周長公式C=2πr求出大小圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式S=πr²可以求出大小圓的面積，再根據(jù)比的意義就可求出它們的半徑的比和面積比．

解答 解：設(shè)大圓的周長是3，小圓的周長是2，由圓的周長公式C=2πr，可知r=C÷（2π），
那么大圓的半徑是：3÷（2π）=$\frac{1.5}{π}$，
小圓的半徑是：2÷（2π）=$\frac{1}{π}$，
則小圓和大圓半徑的比為$\frac{1}{π}$：$\frac{1.5}{π}$=2：3；

由圓的面積公式S=πr²，
可得圓的面積比是：π（$\frac{1}{π}$）²：（$\frac{1.5}{π}$）²=$\frac{1}{π}$：$\frac{2.25}{π}$=4：9；
故答案為：2：3，4：9．

點評 根據(jù)題意，假設(shè)大小圓的周長是一個具體的數(shù)值，再根據(jù)圓的周長和面積公式進一步解答即可．