Question

三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和是63，這三個(gè)數(shù)各是多少？它們的最大公約數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：因?yàn)檫@三個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，所以中間的數(shù)是這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，因此，先求出中間的數(shù)，即63÷3=21．其余的兩個(gè)數(shù)就容易解決了．這三個(gè)數(shù)為20，21，22，它們是互質(zhì)數(shù)，互為互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)為1，據(jù)此解答即可．

解答： 解：中間的數(shù)為：
63÷3=21
其余兩個(gè)數(shù)分別為：
21-1=20
21+1=22
20，21，22，它們是互質(zhì)數(shù)，互為互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)為1．
答：這三個(gè)數(shù)是20，21，22．它們的最大公約數(shù)是1．

點(diǎn)評(píng)：解答此題，知道中間數(shù)是這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，是解題的關(guān)鍵．