Question

3．甲、乙兩臺(tái)不同的拖拉機(jī)合耕一塊地共需要10小時(shí)，在共同工作了4小時(shí)后，甲拖拉機(jī)發(fā)生故障，由乙單獨(dú)又耕了18小時(shí)才完成．問(wèn)甲、乙兩臺(tái)拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地各需要多少小時(shí)？

Answer 1

分析 把這塊地的面積看作單位“1”，甲、乙的工作效率的和是$\frac{1}{10}$，用總工作量減去兩臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)完成的工作量，求出乙拖拉機(jī)18小時(shí)完成的工作量，然后求出乙的工作效率，再用1除以乙的工作效率就是乙臺(tái)拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地各需要的時(shí)間；然后再用兩人的工作效率減去乙的工作效率，就是甲的工作效率，再根據(jù)工作時(shí)間=工總作量÷工作效率，求出甲拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地用的時(shí)間即可．

解答 解：乙：1÷[（1-$\frac{1}{10}$×4）÷18]
=1$÷\frac{1}{30}$
=30（小時(shí)）
甲：1÷（$\frac{1}{10}-\frac{1}{30}$）
=1$÷\frac{1}{15}$
=15（小時(shí)）
答：甲臺(tái)拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要15小時(shí)，乙臺(tái)拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要30小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了工程總量、工作效率和工作時(shí)間三者之間關(guān)系的靈活應(yīng)用；關(guān)鍵是求出乙拖拉機(jī)18小時(shí)完成的工作量．