Question

【題目】

﹣+﹣

1+2+3﹣4+5+6+7﹣8+9+…+95﹣96+97+98+99﹣100=

Answer 1

【答案】25；0；0；5；2450

【解析】

試題分析：（1）先把除法變成乘法，再運(yùn)用乘法分配律簡算；

（2）先去掉括號(hào)，然后根據(jù)加法結(jié)合律，以及減去兩個(gè)數(shù)等于減去這個(gè)兩個(gè)數(shù)的和簡算；

（3）根據(jù)加法結(jié)合律，以及減去兩個(gè)數(shù)等于減去這個(gè)兩個(gè)數(shù)的和簡算；

（4）先運(yùn)用乘法分配律簡算；再運(yùn)用加法結(jié)合律簡算；

（5）每連續(xù)的四個(gè)運(yùn)算看成一組：

1+2+3﹣4=（1+2﹣1）=（1+1）；

5+6+7﹣8=（5+6﹣1）=（5+5）；

…

由此化簡求解．

解：（1），

=×34+×1+65×，

=×（34+1+65），

=×100，

=25；

（2），

=﹣+﹣，

=（+）﹣（+），

=1﹣1，

=0；

（3）﹣+﹣，

=（+）﹣（+），

=1﹣1，

=0；

（4），

=×7+×7+，

=+5+，

=++5，

=+5，

=5；

（5）1+2+3﹣4+5+6+7﹣8+9+…+95﹣96+97+98+99﹣100，

=（1+2﹣1）+（5+6﹣1）+（9+10﹣1）+…+（97+98﹣1），

=（1+1）+（5+5）+（9+9）+…+（97+97），

=2×（1+97）×25÷2，

=2×98×25÷2，

=2450．