Question

（2013?衢江區(qū)一模）如圖是一個長4厘米、寬3厘米的長方形．
（1）在長方形中畫一條線段，把它分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形．
（2）求出這個梯形的面積．
（3）以等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會形成

圓錐

．算出旋轉(zhuǎn)形成的這個立體圖形的體積．

Answer 1

分析：（1）、由圖知最大的等腰直角三角形的直角邊應是長方形的寬；
（2）、畫出圖后可知梯形的上底、下底和高，可以求出梯形的面積；
（3）、等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會形成圓錐，然后用圓錐的體積公式求出體積．

解答：解：（1）一個最大的等腰直角三角形的直角邊應是長方形的寬，所以可畫為：
     
（2）梯形的上底為4厘米，下底為：4-3=1（厘米），
S_梯=（a+b）h÷2，
=（4+1）×3÷2，
=5×3÷2，
=7.5（平方厘米）；
（3）等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會形成圓錐，
V_錐=

1

3

πr²h，
=

1

3

×3.14×3²×3，
=28.26（立方厘米）；

點評：此題考查了作圖能力，求梯形的面積和求圓錐的體積．