Question

為迎接新年，六、1班打算用五色小圓片布置教室．李蘭有一張長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形蠟光紙，你能幫她用圓規(guī)在長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)面積最大的圓嗎？試一試．并計(jì)算這個(gè)圓的周長(zhǎng)和剩下的面積．

Answer 1

解：（1）如圖所示，以長(zhǎng)方形內(nèi)一點(diǎn)為圓心，
3÷2=1.5（厘米）為半徑，
即可畫出符合要求的圓．

（2）圓的周長(zhǎng)：
3.14×3=9.42（厘米）；
剩下的面積：
5×3-3.14×1.5²，
=15-3.14×2.25，
=15-7.065，
=7.935（平方厘米）；
答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是9.42厘米，剩下得面積是7.935平方厘米．
分析：（1）由題意可知：這個(gè)最大圓的直徑應(yīng)該等于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的寬已知，于是可以畫出這個(gè)圓．
（2）因?yàn)閳A的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，利用圓的周長(zhǎng)C=πd，即可求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，又因剩下的面積=長(zhǎng)方形的面積-圓的面積，分別利用圓的面積S=πr²，長(zhǎng)方形的面積S=ab，即可求出剩下的面積．
點(diǎn)評(píng)：（1）確定好圓心的位置和半徑的長(zhǎng)度，即可畫出符合要求的圓．
（2）此題主要考查圓的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形以及圓的面積的計(jì)算方法．