Question

3．甲乙兩個(gè)書(shū)架，甲書(shū)架上的書(shū)比乙書(shū)架的$\frac{4}{3}$少5本，如果從甲書(shū)架上取出5本書(shū)放入乙書(shū)架，這時(shí)乙書(shū)架上的書(shū)是甲書(shū)架上的$\frac{5}{6}$，原來(lái)甲乙兩個(gè)書(shū)架上各有多少本書(shū)？

Answer 1

分析 本題可列方程解答，設(shè)乙書(shū)架上原有x本，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，乙書(shū)架上書(shū)的本數(shù)的$\frac{4}{3}$是$\frac{4}{3}$x本，又甲書(shū)架上的書(shū)比乙書(shū)架的$\frac{4}{3}$少5本，則甲書(shū)架上有$\frac{4}{3}$x-5本，如果從甲書(shū)架上取出5本書(shū)放入乙書(shū)架，此時(shí)甲書(shū)架上有$\frac{4}{3}$x-5-5本．乙書(shū)架上有x+5本，此時(shí)乙書(shū)架上的書(shū)是甲書(shū)架上的$\frac{5}{6}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可得：（$\frac{4}{3}$x-5-5）×$\frac{5}{6}$=x+5．求出甲書(shū)架上原有本數(shù)后，進(jìn)而求出乙書(shū)架原有多少本．

解答 解：設(shè)乙書(shū)架上原有x本，可得：
（$\frac{4}{3}$x-5-5）×$\frac{5}{6}$=x+5
       $\frac{10}{9}$x-$\frac{25}{3}$=x+5
            $\frac{1}{9}$x=$\frac{40}{3}$
             x=120
120×$\frac{4}{3}$-5
=160-5
=155（本）
答：甲書(shū)架上原有155本，乙書(shū)架上原有120本．

點(diǎn)評(píng) 本題為含有兩個(gè)未知數(shù)的題目，通過(guò)設(shè)其中一個(gè)為x，另一個(gè)用含有x的式子表示列出方程是完成本題的關(guān)鍵．