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已知m，n為正整數，m+3n能被11整除，那么m+3n+5能否被11整除？
分析：因為m+3n+5-（m+3n）=3n（35-1）=242×3n=11×22×3n，所以m+3n+5=m+3n+11×22×3n；由于m+3n能被11整除，進一步推出結論．
解答：解：因為m+3n+5-（m+3n）=3n（35-1）=242×3n=11×22×3n，
所以m+3n+5=m+3n+11×22×3n，
由于m+3n能被11整除，所以m+3n+11×22×3n也能被11整除，
故m+3n+5能被11整除．
點評：此題解答的關鍵是從要求的問題出發(fā)，結合給出的條件，解決問題．
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