Question

一根2米長的方木（側面為正方形）鋸成相等的三段后，表面積比原來增加36平方厘米，把其中的一段削成盡可能大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根據題意可知，把長的方木鋸成相等的三段后露出了4個底面，用36除以4可計算出一個底面的面積，再根據正方形的面積公式可得出底面正方形的邊長，底面的邊長即是削成的最大圓錐的直徑，然后再根據圓的面積公式計算出這個圓錐的底面積，用2米除以3可得到這個圓錐的高，再利用圓錐的體積公式進行計算即可得到答案．

解答：解：2米=200厘米，
方木的底面積為：36÷4=9（平方厘米），
根據正方形的面積公式：S=a×a，
9=3×3，
所以方木底面邊長為3厘米，
根據底面的邊長即是削成的最大圓錐的直徑，
圓錐的底面積為：3.14×(

3

2

)2=7.065（平方厘米），
圓錐的高為：200÷3=

200

3

（厘米），
圓錐的體積為：

1

3

×7.065×

200

3

=2.355×

200

3

，
=157（立方厘米）．
答：這個圓錐的體積是157立方厘米．

點評：解答此題的關鍵是確定最大圓錐的底面直徑等于底面正方形的邊長，然后再根據圓的面積公式、圓錐的體積公式進行計算即可．