Question

11．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．

（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$	1.35×$\frac{5}{6}$+1.35÷6	$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$×19
$\frac{14}{15}$×$\frac{2}{9}$×15×9	$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{49×50}$	$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 （1）（2）先把除法變乘法，再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算即可；
（3）（6）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算即可；
（4）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（5）拆分分母，$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$…$\frac{1}{49×50}$=$\frac{1}{49}$-$\frac{1}{50}$，進(jìn)一步計(jì)算即可求解；

解答 解：（1）（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$
=（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）×$\frac{4}{3}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$-$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{3}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{6}$

（2）1.35×$\frac{5}{6}$+1.35÷6
=1.35×$\frac{5}{6}$+1.35×$\frac{1}{6}$
=1.35×（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）
=1.35×1
=1.35

（3）$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$×19
=$\frac{3}{5}$×（1+19）
=$\frac{3}{5}$×20
=12

（4）$\frac{14}{15}$×$\frac{2}{9}$×15×9
=14×2
=28

（5）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{49×50}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{49}$-$\frac{1}{50}$
=1-$\frac{1}{50}$
=$\frac{49}{50}$

（6）$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{8}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$+1）
=$\frac{5}{8}$×2
=$\frac{5}{4}$

點(diǎn)評(píng) 混合運(yùn)算的關(guān)鍵是抓住運(yùn)算順序，正確的按照運(yùn)算順序計(jì)算，也要能靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．