Question

15．$\frac{1}{10×11}+\frac{1}{11×12}+\frac{1}{12×13}+…+\frac{1}{19×20}$=$\frac{1}{20}$．

Answer 1

分析 根據(jù)拆項(xiàng)公式$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$拆項(xiàng)后通過加減相互抵消即可簡(jiǎn)算．

解答 解：$\frac{1}{10×11}+\frac{1}{11×12}+\frac{1}{12×13}+…+\frac{1}{19×20}$
=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{13}$+…+$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{20}$
=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{20}$
=$\frac{1}{20}$；
故答案為：$\frac{1}{20}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)公式$\frac{1}{n（n+1）}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$的靈活應(yīng)用．