Question

某次比賽中，原定一等獎10人，二等獎20人，現(xiàn)將一等獎中最后的四人調(diào)入二等獎，這樣二等獎的學(xué)生的平均分提高了1分，得一等獎的學(xué)生的平均分提高了4分．求原來一等獎比二等獎平均分多幾分？

Answer 1

考點：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：根據(jù)題意，調(diào)走的4人在一等獎里要降低前6名每人4分，共計24分；而成為二等獎后為原來的20人每人提高1分，共計20分，再加上他們本身每人的1分，共計4分．前后分?jǐn)?shù)差為：24+20+4=48（分），因此48÷4=12（分），即原來一等獎平均分比二等獎平均分多12分．

解答： 解：（4×6+1×20+1×4）÷4
=48÷4
=12（分）
答：原來一等獎平均分比二等獎平均分多12分．

點評：此題也可用方程解答．設(shè)原一等獎平均分為X分，原二等獎平均分為Y分，由于總分不變，得方程：10X+20Y=（10-4）（4+X）+（20+4）（1+Y），解得：X-Y=12，所以原來一等獎平均分比二等獎平均分多12分．