Question

19．你知道嗎？在數(shù)學王國里有一種類似對稱圖形的數(shù)，被稱為“對稱數(shù)”．先看下面的算式：
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
…
由此推論下去，12345678987654321這個17位數(shù)，是由111111111×111111111得到的．

Answer 1

分析 縱觀各算式，兩個因數(shù)相同，且只有1，從11依次增加100、1000…積的位數(shù)是兩因數(shù)位數(shù)之和減1，數(shù)字呈“對稱數(shù)”，最高位和最低位都是1，兩邊數(shù)定向中間依次增加1，中間數(shù)字是一個因數(shù)的位數(shù)，據(jù)此即可寫出12345678987654321的兩個因數(shù)．

解答 解：11×11=121111×111=12321
1111×1111=1234321
…
由此推論下去，12345678987654321這個十七位數(shù)，是由111111111×111111111得到的．
故答案為：111111111，111111111．

點評 解答此題的關鍵是找規(guī)律，關鍵是看積的位數(shù)與因數(shù)位數(shù)之間的關系、最高位與最低位上的數(shù)字、這些數(shù)字呈對稱性，且中間數(shù)字最大．