Question

（2012?石棉縣模擬）如果A=2×3×7，B=2×5×7，那么A和B的最大公約數(shù)是

14

，最小公倍數(shù)是

210

．

Answer 1

分析：這兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：A=2×3×7，
B=2×5×7，
A和B公有的質(zhì)因數(shù)是：2和7，A獨有的質(zhì)因數(shù)是3，B獨有的質(zhì)因數(shù)是5，
那么A和B的最大公因數(shù)是：2×7=14，
A和B的最小公倍數(shù)是：2×7×3×5=210；
故答案為：14，210．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答；還要注意找準公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)．