Question

一個長方體和一個圓錐的底面積和高都相等，它們的體積相差18立方厘米．這個長方體的體積是________立方厘米，圓錐體積是________立方厘米．

Answer 1

27    9
分析：可以設長方體和圓錐的底面積為S，高為h，寫出長方體和圓錐的體積公式求差，把Sh看成一個整體，它們的體積相差的18立方厘米實際上就是長方體體積的，然后整體代入求值就可以了．
解答：①、V_長=Sh，V_柱=Sh可見長方體和圓柱的體積求法是一樣的，
又因為V_錐=Sh，也就是圓柱體的，
所以圓柱的體積比圓錐大了，
故圓柱的體積=18，
=27（立方厘米）；
也就是長方體的體積是27立方厘米；
②、又因為圓錐的體積是圓柱體體積的，
所以：27×=9（立方厘米）；
故答案為：27，9．
點評：此題考查了學生的整體觀念以及長方體體積和圓錐體積的關系．