Question

【題目】甲乙兩數(shù)的比是5：3，它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和是240，則甲是　 　，乙是　 　．

Answer 1

【答案】75，45

【解析】

試題分析：根據(jù)甲乙兩數(shù)的比是5：3，可設(shè)甲數(shù)為5x，則乙數(shù)為3x，那么它們的最大公約數(shù)為x，最小公倍數(shù)為15x，再根據(jù)它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和是240，據(jù)此列出方程并解方程求得x的數(shù)值，進(jìn)而求得甲乙兩個(gè)數(shù)的數(shù)值．

解：設(shè)甲數(shù)為5x，則乙數(shù)為3x，

它們的最大公約數(shù)為x，最小公倍數(shù)為15x，由題意得：

x+15x=240，

16x=240，

x=15，

甲數(shù)為：5×15=75，

乙數(shù)為：3×15=45；

故答案為：75，45．