Question

18．一個(gè)長方體容器（如圖），底面積是80cm²，放入一些水后，將等底等高的一個(gè)金屬圓柱和一個(gè)金屬圓錐沒入水中，此時(shí)容器內(nèi)的水面上升了5cm，求圓柱和圓錐的體積？

Answer 1

分析 根據(jù)題干分析可得：這個(gè)圓柱和圓錐的體積，就等于這個(gè)長方體的容器中上面上升5厘米的水體積，由此利用長方體的體積公式求得上升部分水的體積，即這個(gè)圓柱與圓錐的體積之和；因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成四份，那么圓錐的體積就是其中的1份，圓柱的體積是占其中的3份，由此即可解決問題．

解答 解：上升部分水的體積即圓柱與圓錐的體積之和是：
80×5=400（立方厘米），
因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積：圓錐的體積=3：1，
3+1=4，
所以圓柱的體積為：400×$\frac{3}{4}$=300（立方厘米），
圓錐的體積為：400×$\frac{1}{4}$=100（立方厘米）．
答：圓柱的體積是300立方厘米，圓錐的體積是100立方厘米．

點(diǎn)評 此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用；根據(jù)題干得出上升部分水的體積就是這兩個(gè)立體圖形的體積之和是解決本題的關(guān)鍵．