Question

有八個編號分別為①-⑧的小球，其中有六個一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結果如下：第一次①+②比③+④輕，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重，那么這兩個輕球的編號是

①、⑧

．

Answer 1

分析：由①+②比③+④輕，可知①與②中至少有一個輕球，由⑤+⑥比⑦+⑧重，可知⑦與⑧至少有一個輕球，①+③+⑤和②+④+⑧一樣重可知兩個輕球的編號是①、⑧．

解答：解：因為①+②比③+④輕，
所以①與②中至少有一個輕球，
又因⑤+⑥比⑦+⑧重，
所以⑦與⑧至少有一個輕球，
這樣2個輕球一定在①、②、⑦、⑧中，
因為①+③+⑤和②+④+⑧一樣重可知：②和⑧不可能都是輕球，等式中沒有⑦球，
等式兩邊只能各有1個輕球，所以兩個輕球的編號是①、⑧．
故答案為：①、⑧．

點評：本題考查的是等式的性質(zhì)的靈活運用．