Question

5．在分?jǐn)?shù)$\frac{5}{12}$、1$\frac{7}{25}$、$\frac{7}{35}$ 中，能化成有限小數(shù)的有（　　）個(gè)．

• A． 1
• B． 2
• C． 3

Answer 1

分析 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法是：首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)要化成最簡分?jǐn)?shù)，然后把它的分母分解質(zhì)因數(shù)，如果分母中只含有因數(shù)2和5，這樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；如果分母中除以2和5外，還含有其它因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{5}{12}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2、3，所以不能化成有限小數(shù)；
1$\frac{7}{25}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{35}$=$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$中只有質(zhì)因數(shù)5，這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，一定看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是最簡分?jǐn)?shù)的首先化成最簡分?jǐn)?shù)，這是最容易出錯的地方．