Question

學(xué)學(xué)和思思一起洗5個(gè)互不相同的碗，思思洗好的碗一個(gè)一個(gè)往上摞，學(xué)學(xué)再?gòu)淖钌厦嬉粋�(gè)一個(gè)地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一邊洗，學(xué)學(xué)一邊拿，那么學(xué)學(xué)摞好的碗一共有幾種不同的摞法？

Answer 1

分析：我們把學(xué)學(xué)洗的5個(gè)碗過(guò)程看成從起點(diǎn)向右走5步（即洗幾個(gè)碗就代表向右走幾步），思思拿5個(gè)碗的過(guò)程看成是向上走5步（即拿幾個(gè)碗就代表向上走幾步），摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到達(dá)終點(diǎn)最短路線(xiàn)的方法．由于洗的碗要多余拿的碗，所以向右走的路線(xiàn)要多余向上走的路線(xiàn)，所以我們用下面的斜三角形進(jìn)行標(biāo)數(shù)，共有42種走法，即代表42種摞法．

解答：解：根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，再運(yùn)用階梯型標(biāo)數(shù)法畫(huà)圖如下：

答：共有42種摞法．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用“階梯型標(biāo)數(shù)法”進(jìn)行復(fù)雜的排列組合，關(guān)鍵是確定橫格和縱格的格數(shù)．