黑板上寫有5個自然數(shù)：1，3，5，7，9，一次操作是指隨意選擇黑板上兩個數(shù)，然后擦掉，將它們的和寫在黑板上，并且將它們的乘積寫在一張紙上．經(jīng)過4次這種操作，黑板上只剩下1個數(shù)，紙上寫有4個數(shù)，求這4個數(shù)之和．
分析：最基礎(chǔ)的方法是從第1個和第2個數(shù)字開始，分別擦去兩個數(shù)，再寫上這兩個數(shù)的和減1，而且寫上的這個數(shù)寫要寫第1個數(shù)的位置，這樣一直循環(huán)下去，直到黑板上就會只剩下一個數(shù)，從而可以計算出答案．
解答：解：既然是任意2兩個數(shù)，那么我們就來實(shí)際操作一下1、3、5、7、9
擦去1、3；黑板上剩下：4、5、7、9．紙上：3
擦去4、5；黑板上剩下：9、7、9．紙上：3、20
擦去9、7；黑板上剩下：16、9．紙上：3、20、63
擦去16、9；黑板上剩下：25．紙上：3、20、63、144
所以紙上四個數(shù)的和為：3+20+63+144=230．
答：四個數(shù)的和為230．
點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生按規(guī)律循序漸進(jìn)求數(shù)字和的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：071

對策問題

　　在數(shù)學(xué)競賽中，有一類很有趣味的智辦游戲題，涉及到的課本知識并不多，但是技巧性比較強(qiáng)。在智力游戲中，對立者總是竭盡全力爭取最大的勝利，不希望自己失敗，因此對立者都認(rèn)真選擇對付對方的方法。用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來研究取勝的策略叫做對策問題。

　　提問　在黑板上寫下一列自然數(shù)2，3，4，5，…，1993，1994，甲先擦去其中一個數(shù)，然后乙再擦去一個數(shù)，如此輪流地擦下去，若最后剩下兩個互質(zhì)數(shù)時，甲取勝，若最后剩下兩個不是互質(zhì)數(shù)時，乙取勝，這個游戲中誰取勝的可能性最大?

　　解　在2，3，4，5，…，1993，1994這一列數(shù)中，共有997個偶數(shù)，996個奇數(shù)，而且這一列數(shù)都是連續(xù)的自然數(shù)。大家知道，相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如果甲先擦去一個偶數(shù)2，就還剩下996個偶數(shù)和996個奇數(shù)，這時乙擦去某一個奇數(shù)時，甲就擦去其相鄰后面的那個偶數(shù)，乙擦去某一個偶數(shù)時，甲就擦去其相鄰前面的那個奇數(shù)，如此這般地擦995次后，就只剩下相鄰的一奇數(shù)一偶數(shù)，它們必是互質(zhì)數(shù)，甲必勝。

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：072

對策問題

　　在數(shù)學(xué)競賽中，有一類很有趣味的智辦游戲題，涉及到的課本知識并不多，但是技巧性比較強(qiáng)。在智力游戲中，對立者總是竭盡全力爭取最大的勝利，不希望自己失敗，因此對立者都認(rèn)真選擇對付對方的方法。用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來研究取勝的策略叫做對策問題。

　　提問　在黑板上寫下一列自然數(shù)2，3，4，5，…，1993，1994，甲先擦去其中一個數(shù)，然后乙再擦去一個數(shù)，如此輪流地擦下去，若最后剩下兩個互質(zhì)數(shù)時，甲取勝，若最后剩下兩個不是互質(zhì)數(shù)時，乙取勝，這個游戲中誰取勝的可能性最大?

　　解　在2，3，4，5，…，1993，1994這一列數(shù)中，共有997個偶數(shù)，996個奇數(shù)，而且這一列數(shù)都是連續(xù)的自然數(shù)。大家知道，相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如果甲先擦去一個偶數(shù)2，就還剩下996個偶數(shù)和996個奇數(shù)，這時乙擦去某一個奇數(shù)時，甲就擦去其相鄰后面的那個偶數(shù)，乙擦去某一個偶數(shù)時，甲就擦去其相鄰前面的那個奇數(shù)，如此這般地擦995次后，就只剩下相鄰的一奇數(shù)一偶數(shù)，它們必是互質(zhì)數(shù)，甲必勝。

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