Question

圓柱和圓錐體積相等，圓柱的底面半徑是圓錐的

1

2

，圓柱的高是圓錐的

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，把圓錐的底面半徑看作2份，圓柱的底面半徑是1份，再根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=

1

3

sh=πr²h，即可用公式表示出圓柱、圓錐的高，然后再用圓柱的高比圓錐的高即可．

解答： 解：因?yàn)閳A柱的體積：V=πr₁²h₁，
圓錐的體積：V=

1

3

πr₂²h₂，
h₁：h₂=

V

π r 2 1

：

V

1 3 π r 2 2

，
=

V

π

：

V

4 3 π

，
=1：

3

4

，
=

4

3

，
答：圓柱的高是圓錐的

4

3

．
故答案為：

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式，推導(dǎo)出在體積相等時(shí)，高與半徑的關(guān)系，進(jìn)而得出答案．