Question

5．只列式（或方程），不計(jì)算
（1）倉(cāng)庫(kù)里有15噸鋼材．第一次用去總數(shù)的20%，第二次用去總數(shù)的$\frac{1}{2}$．還剩下多少噸鋼材？
（2）我國(guó)發(fā)射的科學(xué)實(shí)驗(yàn)人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運(yùn)行6需用10.6小時(shí)，運(yùn)行14周要用多少小時(shí)？
（3）有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是3：5．第一個(gè)圓柱的體積是48立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)多多少立方厘米？
（4）有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，還剩6千克．這袋米原有多少千克？
（5）張師傅加工一批零件，第一天完成的個(gè)數(shù)與零件的總個(gè)數(shù)的比是1：3．如果再加工15個(gè)，就可以完成這批零件的一半．這批零件共有多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）把原來(lái)鋼材的數(shù)量看作單位“1”，第一次用去總數(shù)的20%，第二次用去總數(shù)的$\frac{1}{2}$，則剩下的占原來(lái)的（1-20%-$\frac{1}{2}$），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答；
（2）先根據(jù)“總時(shí)間÷周數(shù)=運(yùn)行一周用的時(shí)間”求出運(yùn)行一周用的時(shí)間，進(jìn)而根據(jù)“運(yùn)行一周用的時(shí)間×周數(shù)=總時(shí)間”進(jìn)行解答；
（3）設(shè)第一個(gè)圓柱的高為3，第二個(gè)圓柱的高為5，它們的底面積是S，利用圓柱的體積公式即可求得這兩個(gè)圓柱的體積之比，由此根據(jù)第一個(gè)圓柱的體積是48立方厘米求得第二個(gè)圓柱的體積，進(jìn)而解決問(wèn)題；
（4）第一周吃了40%，由此確定把這袋大米原來(lái)的重量看作“1”，然后求出第二周吃的和還剩6千克占原來(lái)的百分之幾，（1-40%），由此得出答案；
（5）第一天加工的與總個(gè)數(shù)的比是1：3，即第一天加工的是總個(gè)數(shù)$\frac{1}{3}$，再加工15個(gè)就完成這批零件的$\frac{1}{2}$，那么這15個(gè)零件就占這批零件的$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，所以這批零件的總量為15÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）．

解答 解：15×（1-20%-$\frac{1}{2}$）
=15×0.3
=4.5（噸）
答：還剩下4.5噸鋼材．

（2）10.6÷6×14
≈1.77×14
=24.8（小時(shí)）
答：運(yùn)行14周要用24.8小時(shí)．

（3）設(shè)第一個(gè)圓柱的高為3，第二個(gè)圓柱的高為5，它們的底面積是S；
第一個(gè)圓柱的體積是：3S；
第二個(gè)圓柱的體積是：5S；
所以第一個(gè)圓柱的體積：第二個(gè)圓柱的體積=3：5；
所以第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)多：
48÷3×5-48，
=80-48，
=32（立方厘米），
答：第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)多32立方厘米．

（4）12+6）÷（1-40%）
=18÷60%
=18÷0.6
=30（千克）
答：這袋大米原有30千克．

（5）15÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=15÷$\frac{1}{6}$=90（個(gè)）
答：這批零件共有90個(gè)．

點(diǎn)評(píng) （1）解答此類問(wèn)題，首先找清單位“1”，根據(jù)求一個(gè)熟的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；
（2）此題考查的是根據(jù)總時(shí)間、周數(shù)和運(yùn)行一周用的時(shí)間三個(gè)量之間的關(guān)系，掌握三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵；
（3）此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，由此題可以得出結(jié)論：底面積相等的圓柱的體積之比等于高的比；
（4）此題的解題關(guān)鍵是找“1”，根據(jù)已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算；
（5）解決本題關(guān)鍵是弄清楚單位“1”是誰(shuí)，找到15對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求解．