Question

學校組織數學競賽，每人都做20道題，做對一題得一分，做錯或不做都不得分．結果前4名的得分的乘積是57120，并且他們每人都比前一名少一分，問這四名同學各得幾分？

Answer 1

考點：數字問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：每人都做20道題，做對一題得一分，做錯或不做都不得分，所以最多得分小于或等于20，又他們每人都比前一名少一分，設最后一名得x分，則前三位分別是x+1，1、x+2，x+3分，又前4名的得分的乘積是57120，可得x（x+1）（x+2）（x+3）=57120，然后將57120分解因數，得出符合要求的分數即可．

解答： 解：設最后一名得x分，則前三位分別是x+1，1、x+2，x+3分，又前4名的得分的乘積是57120，可得：
x（x+1）（x+2）（x+3）=57120，
又57120=14×15×16×17．
即前四名的得分分別是：14分、15分、16分、17分．

點評：完成此類題目要注意分析所給條件中的內在聯(lián)系，然后列出關系式分析解答．