Question

已知

1

3

=

1

A

+

1

B

，A、B是不同的自然數(shù)，則A=

12或4

，B=

4或12

．

Answer 1

分析：此題實際上是把一個較大的分數(shù)單位拆成兩個較小的分數(shù)單位的和．因此，可以先把分母分解成兩個因數(shù)的積，然后根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，給分數(shù)的分子和分母同時乘這兩個因數(shù)的和，再把它拆成兩個分數(shù)相加的和，并將每個加數(shù)進行約分．進而求出A和B的值．

解答：解：

1

3

=

1

1×3

=

1×(1+3)

1×3×(1+3)

=

1

1×3×4

+

3

1×3×4

=

1

12

+

1

4

；
因此A是12或4，B是4或12．
故答案為：12或4，4或12．

點評：此題主要考查學生運用分數(shù)的基本性質(zhì)，通過分數(shù)的拆分，解答有一定思維難度的數(shù)學問題的能力．