Question

把一個(gè)長(zhǎng)16厘米，寬6厘米，高8厘米的大長(zhǎng)方體切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，這兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積的和最大是多少平方厘米，最小是多少？

Answer 1

解：原長(zhǎng)方體的表面積：（16×6+16×8+6×8）×2，
=272×2，
=544（平方厘米），
（1）分割成兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體后表面積最大是：
544+16×8×2，
=544+256，
=800（平方厘米），
（2）表面積最小是：544+6×8×2，
=544+96，
=640（平方厘米），
答：這兩個(gè)相同長(zhǎng)方體的表面積之和最大是800平方厘米，最小是640平方厘米．
分析：（1）要使切割后的表面積之和最大，沿平行16×8面切割，這樣表面積就會(huì)增加兩個(gè)原來(lái)長(zhǎng)方體的最大的面；
（2）要使割后的表面積之和最小，沿平行6×8面切割，這樣表面積就會(huì)增加兩個(gè)原來(lái)長(zhǎng)方體的最小的面，由此把原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積加上增加的面積就是切割后的長(zhǎng)方體表面積之和．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)長(zhǎng)方體切割成兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體的表面積中增加的面的情況，得出表面積最大和最小的切割方法是解決本題的關(guān)鍵．