Question

有若干人排成一個空心三層方陣，現(xiàn)調(diào)整陣型，把最外層每邊減少16人，層數(shù)由原來三層變六層，問這個方陣一共有多少人？

Answer 1

考點：方陣問題

專題：方陣問題

分析：設(shè)原來最外層每邊x人，那么后來最外層每邊有x-16，根據(jù)空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，分別表示出原來方陣的總?cè)藬?shù)和現(xiàn)在方陣的總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)不變列出方程求解．

解答： 解：設(shè)原來最外層每邊x人，后來最外層每邊有x-16人
（x-3）×3×4=（x-16-6）×6×4
       12x-36=24x-528
          12x=492
            x=41
總?cè)藬?shù)為（41-3）×3×4
=38×3×4
=456（人）
答：這個方陣一共有456人．

點評：本題主要是考查了空心方陣的總?cè)藬?shù)的計算方法：空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4．