Question

將2

5

7

化成循環(huán)小數(shù)是

 

，小數(shù)點右邊第2014位上的數(shù)字是

 

．

Answer 1

考點：算術(shù)中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：先把2

5

7

化成小數(shù)2.

?

7

1428

?

5

，看它的循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)，根據(jù)“周期問題”，用2014除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果能整除則是循環(huán)節(jié)的末位上的數(shù)字，如果有余數(shù)，余數(shù)是幾就從循環(huán)節(jié)的首位數(shù)出幾位，該位上的數(shù)字就是第2014位上的數(shù)字；由此解答．

解答：解：2

5

7

=2.

?

7

1428

?

5

小數(shù)部分是7、1、4、2、8、5六個數(shù)字的循環(huán)小數(shù)，
2104÷6=350…4
余數(shù)是4，所以小數(shù)點右邊第2014位上的數(shù)字是一個循環(huán)的第4個數(shù)字2；
故答案為：2.

?

7

1428

?

5

，2．

點評：此題主要考查分數(shù)化成小數(shù)的方法，用分數(shù)的分子除以分母；再根據(jù)“周期問題”，探尋循環(huán)小數(shù)的規(guī)律．