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13．兩個自然數只含有質因數2、5，它們的最大公約數是50，且其中一個數有12個約數，另外一個數有10個約數，那么這兩個數的差是多少？

分析 50=2×5×5，又因為A有12個約數，B有10個約數，所以B只能是2×54，經試驗，A也只能是23×52，所以B-A=2×5×5×（5×5-2×2），據此解答即可．

解答 解：50=2×5×5，
因為A有12個約數，B有10個約數，
所以B只能是2×54，
A也只能是23×52，
所以B-A=2×5×5×（5×5-2×2）
=1250-200
=1050
答：這兩個數的差是1050．

點評 此題主要考查公因數問題，根據兩個數的最大公因數和約數的個數確定兩個數是多少．

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